martes, 24 de septiembre de 2013

Diferentes teorías sobre qué son el espacio y el tiempo

Dibujo20130828 Quantum_gravity_head_FLAT - nature com
Zeeya Merali ha entrevistado al físico Mark Van Raamsdonk (Univ. Columbia Británica en Vancouver, Canadá), uno de los padres de la idea ER=EPR, sobre qué es el espaciotiempo. Su respuesta es sencilla: “pura información codificada en un holograma” cual una película de ciencia ficción como Matrix. El “principio holográfico” puede parecer extraño, pero según Van Raamsdonk es fundamental para entender la relación entre la relatividad general, que explica cómo la gravedad es resultado de la curvatura del espaciotiempo, y la mecánica cuántica, que gobierna el mundo subatómico. Recomiendo la lectura de Zeeya Merali, “Theoretical physics: The origins of space and time,” Nature 500: 516–519, 29 Aug 2013. Me permito un traducción libre en forma de resumen para quienes no tengan acceso a este interesante artículo.
Dibujo20130828 black holes and holography - nature com
Merali ha aprovechado que Van Raamsdonk y muchos colegas están reunidos en el “KITP Rapid Response Workshop: Black Holes: Complementarity, Fuzz, or Fire?,” organizado entre el 19 y el 30 de agosto por Raphael Bousso (UCB), Samir Mathur (OSU), Rob Myers (PI), Joe Polchinski (KITP), Lenny Susskind (Stanford) y Don Marolf (UCSB) [listado de las charlas con enlaces a los vídeos]. Confieso que yo he visto todas las charlas de la semana pasada. Para entender muchas de ellas hay que leer los artículos técnicos más recientes de los conferenciantes, pero lo más interesante no es el contenido, sino el diálogo entre expertos y las discusiones al margen sobre las ideas presentadas. Obviamente, sólo recomendable para frikis de estos asuntos.
El principio holográfico se inspiró en la entropía de Hawking-Bekenstein asociada a los agujeros negros (que es proporcional al área del horizonte de sucesos, en lugar de al volumen como en cualquier objeto material). Esta entropía corresponde a un conjunto de microestados del agujero negro que están de alguna forma codificados en el horizonte de sucesos, que actúa como un holograma plano que almacena la información del espacio tridimensional que acota. El físico argentino Juan Maldacena (Instituto de Estudio Avanzado de Princeton, Nueva Jersey) publicó en 1998 un modelo holográfico del universo que aplicó la misma idea al espaciotiempo, que sería un concepto emergente a partir de la información holográfica. Esta información equivaldría a partículas cuánticas en una teoría cuántica de campos asociada al holograma.
En 2010, Van Raamsdonk estudió que pasaría si las partículas del holograma estuvieran entrelazadas (el entrelazamiento cuántico corresponde a correlaciones entre partículas que garantizan que al medir el estado de una partícula también se altera el estado de la otra partícula). Descubrió que si todas estas partículas están entrelazadas a pares (monogamia del entrelazamiento), cuando se rompe este entrelazamiento entre dos partículas es como si se divide el espaciotiempo tridimensional interior al horizonte en dos partes. Repitiendo el procedimiento el volumen del espaciotiempo se va reduciendo en potencias de dos. Para Van Raamsdonk es como si el entrelazamiento cuántico en el holograma fuera lo mismo que el espaciotiempo emergente. Según Maldacena, “la información cuántica en el holograma es fundamental y el espaciotiempo es emergente.”
Dibujo20130828 gravity - thermodynamics - loop quantum gravity - nature com La gravedad emergente a partir de la termodinámica también nació al tratar de generalizar a todo el espaciotiempo la entropía de Hawking-Bekenstein. En 1995, Ted Jacobson (Univ. Maryland en College Park) postuló que todo punto en el espacio pertenece al horizonte de sucesos de un microagujero negro y a partir de esta idea derivó las ecuaciones de Einstein de la relatividad general (usando sólo conceptos termodinámicos sin introducir de forma explícita el concepto de espaciotiempo, que emerge a partir de los primeros). La idea alcanzó la fama en 2010, cuando Erik Verlinde (Univ. de Amsterdam) dio un paso más allá derivando las leyes de Newton a partir de la termodinámica estadística de los constituyentes del espaciotiempo (sean estos lo que sean). Thanu Padmanabhan (Centro Interuniversitario de Astronomía y Astrofísica de Pune, India) mostró que las ecuaciones de Einstein se pueden reescribir en una forma equivalente a las leyes de la termodinámica.
Verificar estas ideas mediante experimentos es muy difícil, porque los constituyentes discretos del espaciotiempo se estima que tienen una tamaño en la escala de Planck. Sin embargo, se puede medir su efecto sobre la propagación de los fotones de muy alta energía en los rayos gamma producidos en fenómenos violentos del universo. Giovanni Amelino-Camelia (Univ. de Roma) y varios colegas publicaron en abril de 2013 los primeros indicios de este fenómeno, que tendrán que ser confimados en los próximos años. También están en curso varios experimentos en laboratorio. Por ejemplo, en 2012, físicos de la Univ. de Viena y del Imperial College de Londres propusieron un experimento de interferometría para estudiar la estructura discreta del espaciotiempo. 
La gravedad cuántica de bucles nació a mitad de los 1980 gracias al trabajo de Abhay Ashtekar (Instituto de Física Gravitacional y Geometría, Univ. Estatal de Pensilvania) y otros que describieron el tejido del espaciotiempo como una red de enlaces que portan información cuántica sobre las áreas y los volúmenes. Estos enlaces pueden cerrarse sobre sí mismos formando bucles (que no tienen nada que ver con las “cuerdas” de la teoría de cuerdas). Los bucles son cuánticos y definen una unidad mínima de área (la unidad de área en la escala de Planck) de forma similar a como la mecánica cuántica aplicada a un átomo de hidrógeno define un estado de energía mínima para su electrón. Esta unidad de área no se puede curvar demasiado con lo que no se pueden producir singularidades en curvatura como las que predice la gravedad de Einstein en el interior de los agujeros negros o en el Big Bang.
En 2006, simulaciones por ordenador realizadas por Ashtekar para la singularidad del Big Bang, y por Rodolfo Gambini (Univ. de la República, Montevideo, Uruguay) y Jorge Pullin (Univ. Estatal de Luisiana, Baton Rouge) para un agujero negro demostraron cómo evita las singulariades la gravedad cuántica de bucles. Sin embargo, esta teoría aún tiene muchos problemas básicos que resolver, por ejemplo, cómo unificar la gravedad con otras fuerzas o cómo emerge el espaciotiempo a partir de la red de información cuántica de los bucles.
Dibujo20130828 causal sets - causal dynamics triangulations - nature com
La teoría de redes causales nació con el trabajo pionero Rafael Sorkin (Perimeter Institute, Waterloo, Canada). Esta teoría postula que los bloques que forman el espaciotiempo son puntos matemáticos conectados por enlaces causales, que conectan pasado con futuro. En una simulación por ordenador la red resultante construye el espaciotiempo de forma gradual, lo que según Sorkin “permite ver cómo emerge el espaciotiempo a partir de los puntos originales igual que la temperatura emerge a partir de los átomos de un gas. ¿Qué es la temperatura de un sólo átomo? De igual forma no tiene sentido preguntar dónde está el espaciotiempo en la red causal.”
A finales de los 1980, Sorkin calculó el número de puntos en el universo observable y su razonamiento le llevó a inferior que existía una pequeña energía intrínseca que causa que el universo acelere su aceleración. Esta predicción se confirmó en 1998 con el descubrimiento de la energía oscura. Según Sorkin, “su predicción fue la primera predicción de la teoría cuántica de la gravedad.” Obviamente, no todo el mundo opina lo mismo. 
Las triangulaciones dinámicas causales son una variante de las redes causales que nació a principios de los 1990 y cuya simulación por ordenador tiene ciertas ventajas técnicas. Los bloques de espaciotiempo son símplices tetradimensionales (la generalización de un triángulo o un tetraedro a cuatro dimensiones) que de forma espontánea se agregan unos a otros mientras sufren fluctuaciones cuánticas aleatorias. Las simulaciones de Renate Loll (Univ. Radboud, Nijmegen, Holanda) resultan en “universos” exóticos con una geometría muy complicada y un número erróneo de dimensiones (o muchas o muy pocas). Sin embargo, cuando se fuerza que el pegado de símplices preserve la causalidad se obtienen universos en cuatro dimensiones que son diferenciables (muy similares a nuestro universo).
La idea de que en el Big Bang el universo nació con sólo dos dimensiones (una de espacio y una de tiempo) y que fue ganando dimensiones conforme fue evolucionando es muy sugerente. Aún así, todavía nadie ha derivado las ecuaciones de la gravedad a partir de esta idea, aunque algunos expertos creen que la aparición de la energía oscura en los universos que crecen hasta alcanzar cuatro dimensiones es un signo de que la idea no es del todo incorrecta.
El artículo de Merali concluye así, sin ofrecer una respuesta, pero se decanta claramente por el principio holográfico. Hay muchas otras ideas sobre la emergencia del espaciotiempo que han sido publicadas y que quizás merecerían estar en la lista, pero las que están son sugerentes.