martes, 5 de marzo de 2013



Posted: 05 Mar 2013 02:45 AM PST
Referencia: NewScientist.com .
por Brian Greene, 27 de febrero 2013

¿Pueden las matemáticas revelar los más profundos funcionamientos de la naturaleza?

A finales de 1800, cuando James Clerk Maxwell se dio cuenta de que la luz era una onda electromagnética, sus ecuaciones mostraron que la velocidad de la luz debía estar cerca de los 300.000 kilómetros por segundo. Esto estuvo cerca del valor que los experimentadores habían medido, pero las ecuaciones de Maxwell dejaban un cabo suelto: 300.000 kilómetros por segundo ¿respecto a qué? Al principio, los científicos persiguieron la resolución improvisada de una sustancia invisible que impregna el espacio, el "éter", siempre y cuando esta norma no se asentara como estándar.

Fue Einstein quien en el siglo XX argumentó que los científicos necesitaban tomar las ecuaciones de Maxwell más en serio. Si las ecuaciones de Maxwell no se referían a nada en particular, entonces no había necesidad de algo en particular. La velocidad de la luz, declaró con fuerza Einstein, es de 300.000 kilómetros por segundo con respecto a cualquier cosa. Los detalles son de interés histórico, pero lo que estoy describiendo con este episodio es algo más importante: todo el mundo tenía acceso a las matemáticas de Maxwell, sin embargo, hizo falta el genio de Einstein para abrazarlas plenamente. Su asunción de la velocidad absoluta de luz le permitió dar el primer paso hacia la teoría especial de la relatividad, siglos de pensamientos respecto al espacio, el tiempo, materia y energía y, finalmente, a la teoría general de la relatividad, una teoría de la gravedad que sigue siendo la base de nuestro modelo de trabajo del cosmos.

La historia es un buen ejemplo de lo que el laureado premio Nobel Steven Weinberg quiso decir cuando escribió: ". Nuestro error no es que nos tomemos muy en serio nuestras teorías, sino que no nos las tomamos suficientemente en serio". Weinberg se refería a otro gran avance en la cosmología, la predicción de Ralph Alpher, Robert Herman y George Gamow sobre la existencia de una radiación de fondo de microondas cósmico, el resplandor del big bang. Esta predicción es una consecuencia directa de la relatividad general combinada con la termodinámica. Pero saltó a la fama sólo tras ser descubierta teóricamente dos veces, una docena de años después, y entonces se observa como un acto benevolente de la casualidad.

Por cierto, el comentario de Weinberg debe ser aplicado con cuidado. Pese a que su escritorio ha sido anfitrión de una cantidad excesiva de matemáticas que han demostrado ser relevantes para el mundo real, eso no significa que cada ecuación con la que juguetean los teóricos deban elevarse a ese mismo nivel. Ante la falta de resultados experimentales convincentes, es decisivo que las matemáticas deberían tomarse más en serio tanto en el arte como en la ciencia.

Einstein fue un maestro de ese arte. En la década posterior a su formulación de la relatividad especial en 1905, se familiarizó con vastas áreas de las matemáticas de las que la mayoría de físicos sabían poco o nada. Mientras buscaba a tientas ecuaciones finales para la relatividad general, Einstein mostró una rara habilidad para moldear estos constructos matemáticos con la mano firme de su intuición de la física. Cuando recibió la noticia de que las observaciones del eclipse solar de 1919 confirmaron su predicción de que la luz de la estrella debía viajar a lo largo de trayectorias curvas, señaló que si los resultados hubieran sido diferentes, "habría pedido perdón al querido Dios, pero la teoría es correcta."

Estoy seguro de que si esos datos convincentes hubiesen contravenido la relatividad general, eso habría cambiado el tono de Einstein, pero el comentario no capta bien como un conjunto de ecuaciones matemáticas, a través de su elegante lógica interna, su belleza intrínseca y su potencial para una amplia aplicabilidad, puede en realidad irradiar. Siglos de descubrimientos han hecho más que evidente la capacidad de las matemáticas para revelar verdades ocultas sobre el funcionamiento del mundo, una y otra vez los trastornos monumentales de la física han ido surgiendo al seguir el ejemplo de las matemáticas.

Sin embargo, hay un límite al que Einstein no estaba dispuesto a seguir sus propias matemáticas. No tomó la teoría general de la relatividad "lo bastante en serio" como para creer en su predicción de los agujeros negros, o en un universo en expansión. Otros abrazaron las ecuaciones de Einstein más allá de lo que él y había logrado fijar para la comprensión cosmológica durante casi un siglo. Einstein, en los últimos 20 años más o menos de su vida se entregó a investigaciones matemáticas, en una apasionada lucha por conseguir la tan preciada teoría unificada de la física. Mirando hacia atrás, uno no puede sino concluir que durante estos años él también estuvo fuertemente guiado -algunos podrían decir cegado-, por la maraña de ecuaciones que lo rodeaban constantemente. Incluso a veces, Incluso, a veces, tomó la decisión equivocada en cuanto a qué ecuaciones de tomar en serio y cuáles no.

La mecánica cuántica es otro caso de estudio para este dilema. Durante las décadas que siguieron desde que Erwin Schrödinger escribió sobre cómo evoluciona su ecuación de las ondas cuánticas en 1926, fue considerado como relevante sólo para el dominio de las cosas pequeñas: moléculas, átomos y partículas. Sin embargo, en 1957, Hugh Everett se hizo eco de la carga de Einstein medio siglo antes, y tomó en serio las matemáticas. Everett sostuvo que la ecuación de Schrödinger debería aplicarse a todo, porque todas las cosas materiales, independientemente de su tamaño, están hechos de moléculas, átomos y partículas subatómicas que evolucionan de acuerdo con las reglas probabilísticas. La aplicación de esta lógica reveló que no sólo los experimentos evolucionan de esta manera, sino que los experimentadores, también. Esta idea llevó a Everett llevó a un "multiverso" cuántico en el que todos los resultados posibles se materializan en una gran variedad de mundos paralelos.

Más de 50 años después, todavía no sé sabe si su enfoque es correcto. Pero al tomar las matemáticas de la teoría cuántica en serio, completamente en serio, pudo haber tenido una de las revelaciones más profundas de la exploración científica. El multiverso, en sus diversas formas, se ha convertido en una característica generalizada de las matemáticas cuyo propósito es ofrecernos una comprensión más profunda de la realidad. En su encarnación más lejana, el "último multiverso", donde cada universo posible permitido por las matemáticas corresponde a un universo real, que llevado al extremo significa que las matemáticas son la realidad.

Si parte o todas las matemáticas que nos invitan a pensar en mundos paralelos resulta pertinente para la realidad, cabe aquí responder la famosa cuestión de Einstein (sobre si el universo tiene las propiedades que tiene, simplemente porque no hay otro universo posible) cuya respuesta definitiva sería, no. Nuestro universo no es el único posible. Sus propiedades podrían haber sido diferentes, y de hecho las propiedades de otros universos podrían ser muy diferentes. Si esto es así, la búsqueda la explicación fundamental de por qué ciertas cosas son como son no tendría sentido. La probabilidad estadística o casualidad se inserta firmemente en la comprensión de un cosmos que sería de una profunda vastedad.

No sé si es así como salen las cosas. Nadie lo sabe. Pero es sólo a través de un atrevido compromiso cuando podemos aprender de nuestros límites. Sólo a través de una búsqueda racional de teorías, incluso aquellas que nos metan en dominios extraños y desconocidos, adoptando seriamente las matemáticas, sólo entonces tendremos la oportunidad de revelar las extensiones ocultas de la realidad.


- Artículo original "Las raíces de la realidad" (Roots of reality).
- Autor: Brian Greene es un físico teórico en la Universidad de Columbia en Nueva York. Este artículo ha sido adaptado de su libro “La realidad oculta” (Allen Lane, 2011)
- Más artículos dedicados: "Punto crucial para la física: ¿Qué sigue ahora?"
- Imagen: Fabrice Coffrini/AFP/GettyImages.
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Fuente:  Pedro Donaire , BITNAVEGANTES